第478章 数学天才——林川！

　　一行人来到教学楼的大阶梯教室。

　　这节课是几个工科专业一起上的公共基础课，教室里坐了百来人，颇为热闹。

　　赵大力和王晓显然人缘不错，一进来就有不少同学打招呼，其中不乏一些性格开朗的女生。

　　“大力，王晓，这边！”一个扎着马尾辫，笑容明媚的女生朝他们招手。

　　几人走过去坐下。

　　那女生很快注意到了跟在后面、气质沉静与众不同的林川，好奇地问道：“咦？这位同学是？以前没见过啊，新来的？”

　　赵大力抢着介绍：“哦，这是秦川，我们宿舍新来的进修生，材料学院的。”

　　他又对林川说：“这是李雯，我们班学委，数学大佬。”

　　林川朝李雯微微点头示意：“你好。”

　　李雯落落大方地笑道：“你好啊秦川，欢迎！以后数学有问题可以一起讨论。”

　　她身边几个女生也好奇地打量着林川，低声议论着这个看起来有点酷的陌生帅哥。

　　上课铃响，一位戴着黑框眼镜、头发花白、神情严肃的老教授走了进来，正是陈老师。

　　教室里立刻安静下来。

　　陈老师没有立刻开始新内容，而是扶了扶眼镜，扫视了一圈教室，声音洪亮地说道：

　　“同学们，在上次课结束前，我留下了一道关于傅里叶级数应用的思考题，不知道有没有同学回去研究过，得出结果了？”

　　教室里一片寂静，大部分人都低下了头。

　　那道题难度不小，超出了课本常规范围，需要对概念有很深的理解和灵活的运用能力。

　　李雯皱了皱眉，显然她尝试过但没能完全解出来。

　　赵大力更是直接缩了缩脖子，假装在看书。

　　陈老师等了一会儿，见无人应答，脸上露出一丝失望，叹了口气：“看来这道题确实有些难度。学习数学，不能只满足于听懂课堂内容，课后的思考和钻研同样重要……”

　　他一边说着，一边转身，准备将那道题的完整解答过程写在黑板上。

　　就在这时，教室后排，一只手臂平静而稳定地举了起来。

　　动作不大，却瞬间吸引了所有人的目光。

　　举手的，正是坐在赵大力旁边的林川。

　　刹那间，整个教室的目光，包括讲台上正准备写板书的陈老师，都齐刷刷地聚焦到了这个陌生的面孔上。

　　赵大力瞪大了眼睛，差点咬到舌头，低声道：“我靠！秦川你……”

　　王晓也愕然地看着林川，那道题他看过，绝非易事。

　　李雯和周围的同学更是满脸不可思议，这个新来的进修生……解出来了？

　　陈老师停下了动作，镜片后的眼睛锐利地看向林川，带着审视和一丝惊讶：“这位同学，看你有点面生。你解出这道题了？”

　　在全场瞩目下，林川缓缓站起身，神情依旧平静，迎着陈老师探究的目光，点了点头：

　　“是的，老师。我试着解了一下。”

　　教室里落针可闻，所有人的目光都聚焦在林川身上，充满了惊讶、怀疑和好奇。

　　一个陌生的进修生，竟然举手解出了连学委李雯都感到棘手的难题？

　　陈老师扶了扶眼镜，眼中闪过一丝兴趣，他做了个请的手势：“好，这位同学，请到黑板前来，把你的解题过程写给大家看看。”

　　林川在众人的注视下，从容地走到讲台前，拿起一支粉笔。

　　他略微沉吟，似乎在组织语言，然后转身，在黑板上空白处开始书写。

　　起初的几步还在大家的理解范围内，运用了傅里叶级数的基本性质和积分技巧。

　　但很快，他的笔锋一转，引入了一个在场绝大多数学生都感到陌生的数学工具——卷积定理。

　　“等等……他这用的是什么？”

　　“卷积？这不是我们下个学期信号处理才会深入讲的内容吗？”

　　“他怎么会的？这思路完全看不懂啊……”

　　台下响起了细微的议论声，许多学生看着黑板上那陌生的符号和推导步骤，一脸茫然。

　　赵大力使劲挠着头，小声对王晓说：“我去，秦川写的这是啥？天书吗？”

　　王晓紧盯着黑板，眼神越来越亮，他虽然对卷积定理也只是略有耳闻，但能看出林川的推导逻辑极其严谨，每一步都环环相扣。

　　而讲台旁的陈老师，此刻脸上的表情已经从最初的审视变成了浓浓的惊讶，随即是深深的震撼！

　　卷积定理！

　　这个学生竟然巧妙地运用了卷积定理来简化这个复杂的傅里叶级数问题！

　　这个思路完全跳出了他预设的几种常规解法，堪称神来之笔！

　　不仅极大地简化了计算过程，而且对整个问题的本质揭示得更加深刻！这

　　个思路，连他自己在备课时都没有想到！

　　他看着林川那沉稳的背影和流畅的板书，心中掀起了惊涛骇浪。

　　这个学生，绝对不是普通的进修生！

　　他对数学工具的理解和运用能力，已经远远超出了本科生的水平，甚至触摸到了研究生层面的灵活应用！

　　林川并没有在意台下的骚动和老师的震惊，他心无旁骛，粉笔在黑板上划过，发出清脆的“哒哒”声。

　　推导过程行云流水，逻辑链条清晰无比，最终，一个简洁而优美的答案呈现在了黑板上。

　　他放下粉笔，转身面向陈老师，平静地说道：“老师，解完了。”

　　教室里一片寂静。

　　大部分学生看着那个答案，又看看那完全看不懂的推导过程，一脸懵。

　　但看陈老师那震惊的表情，他们知道，这个叫秦川的进修生，恐怕做出了什么了不得的事情。

　　陈老师没有立刻评价，他快步走到黑板前，仔细地从头到尾审视了一遍林川的解题过程，越看眼神越是明亮，甚至忍不住低声赞叹：“妙啊！太妙了！利用卷积将周期性激励的响应问题转化为……我怎么就没想到！”

　　他猛地抬起头，目光灼灼地盯着林川，声音因为激动而有些提高：“同学，你叫什么名字？是哪个专业的？”

　　“老师，我叫秦川，材料学院进修生。”林川回答道。

　　“秦川……好，好！”陈老师连连点头，毫不掩饰自己的欣赏，“你这个解题思路非常精彩！运用卷积定理，另辟蹊径，化繁为简，体现了极高的数学素养和创造性思维！这完全超乎了我的预期！”

　　得到老师如此高度的评价，台下顿时一片哗然！

　　看向林川的目光彻底变了，从好奇变成了敬佩和不可思议。

　　李雯也瞪大了美眸，看着黑板上那精妙的解答，又看看一脸平静的林川，心中充满了挫败感和强烈的好奇。

　　然而，更让他们震惊的还在后面。

　　就在陈老师准备让林川回到座位，开始讲解这种思路时，林川却再次开口：

　　“陈老师，关于这道题，我其实还有另外两种不同的解题思路。

　　一种是从泛函分析的角度利用希尔伯特空间的正交基性质，另一种是结合复变函数的留数定理进行积分计算。需要我也写出来吗？”

　　“……”

　　“……”

　　“……”

　　整个大阶梯教室，瞬间陷入了一种诡异的、极致的寂静。

　　所有人都像是被施了定身法，目瞪口呆地看着讲台上那个神色淡然的青年。

　　另……另外两种思路？

　　希尔伯特空间？

　　留数定理？！

　　这都是些什么跟什么啊！

　　这真的是他们大一大二该接触的数学吗？！

　　赵大力张大了嘴巴，足以塞进一个鸡蛋。

　　王晓手中的笔“啪嗒”一声掉在桌上，他都浑然不觉。

　　李雯和周围的同学更是彻底石化，大脑几乎停止了思考。

　　而陈老师，这位严谨了半辈子的数学教授，此刻也彻底失态了。

　　他脸上的肌肉微微抽动，眼镜后的双眼瞪得滚圆，死死地盯着林川，仿佛要重新认识这个人。

　　希尔伯特空间？留数定理？

　　这两种方法，理论上当然可行，但其涉及的数学知识更加高深，计算也更为抽象复杂！

　　这个秦川，不仅用一种超纲的方法完美解决了问题，竟然还掌握了另外两种更高阶的解法？！

　　这已经不是“数学好”能形容的了，这简直是……怪物！

　　陈老师深吸了好几口气，才勉强压下心中的惊骇，声音带着一丝不易察觉的颤抖：

　　“秦……秦川同学，你……你确定还有两种思路？”

　　林川点了点头。

　　陈老师看着林川那平静无波的眼神，知道他不是在开玩笑。

　　他用力挥了挥手，声音激动地说道：“写！快写出来！都写出来！今天这堂课，我们就不讲新内容了！我们就来看看，秦川同学是如何用三种不同的高阶数学工具，来攻克这道‘难题’的！”

　　这一刻，所有人的好奇心都被提升到了顶点。

　　这个突然出现的进修生秦川，他到底是谁？

　　他那平静的外表下，究竟隐藏着怎样深不可测的数学实力？

　　林川在众人如同看待怪物般的目光注视下，再次转身，拿起粉笔，开始在黑板的另外两块空地上，从容地书写另外两种更加深邃、更加令人瞠目结舌的解题过程。

　　偌大的阶梯教室，只剩下粉笔划过黑板的沙沙声，以及近百人压抑不住的、粗重的呼吸声。

　　粉笔在黑板上划过，发出稳定而清晰的“沙沙”声。

　　林川的心神完全沉浸在了数学的逻辑世界里，仿佛周围那些灼热的目光和压抑的惊呼都不存在。

　　他先在左侧空白处写下了第二种解法——基于希尔伯特空间的理论。

　　他引入了函数空间内积的概念，将周期函数视为希尔伯特空间中的向量，利用其标准正交基（傅里叶基）的性质，将原问题转化为向量投影和系数求解的问题。

　　整个过程抽象而优美，充满了数学的内在和谐感，但台下能看懂的学生寥寥无几，即便是王晓和李雯，也看得十分吃力，只觉得那些符号高深莫测。

　　接着，他在右侧空白处开始书写第三种解法——运用复变函数中的留数定理。

　　他将实积分巧妙转化为复平面上的围道积分，通过分析被积函数在奇点处的留数，干净利落地得出了最终结果。

　　这种方法计算简洁，但需要对复变函数有深刻的理解和灵活的运用能力，其思维跳跃性让所有人都感到匪夷所思。

　　当林川放下粉笔，转身面向教室时，黑板上已经密密麻麻地布满了三种风格迥异、却同样严谨正确的解答。整个教室鸦雀无声，落针可闻。

　　所有人都像是被一道惊雷劈中，彻底僵在原地。

　　如果说第一种解法还只是让他们感到惊讶和佩服，那么这后续两种完全超纲、涉及研究生甚至更高层次数学知识的解法，带给他们的就是纯粹的震撼和认知冲击！

　　这已经超出了“学霸”的范畴，这根本就是怪物级别的存在！

　　赵大力使劲揉了揉眼睛，喃喃道：“我……我是不是还没睡醒？这真的是跟我们一样来上高数课的人？”

　　王晓死死盯着黑板，眼镜下的双眼充满了狂热与不可思议。

　　他试图去理解那两种高深的解法，却发现自己的知识储备如同小溪面对大海，完全无法企及。他看向林川的眼神，已经带上了近乎崇拜的色彩。

　　李雯和其他同学更是面面相觑，都能从对方眼中看到同样的茫然和震惊。

　　这个秦川，到底是什么来头？

　　一个材料学院的进修生，数学水平竟然恐怖如斯？

　　讲台上，陈老师早已顾不上维持平日的严肃。

　　他快步走到黑板前，几乎是贴着黑板，逐字逐句地审视着那另外两种解法，嘴唇微微翕动，时不时发出低低的惊叹。

　　“妙！太妙了！利用希尔伯特空间的正交性，直接抓住了问题的核心！”

　　“留数定理……居然还能这样用！化实积分为复积分，绕开了所有繁琐的三角变换，直指结果！天才的构想！”

　　陈老师越看越是激动，脸色都因为兴奋而微微泛红。

　　他教书几十年，见过的优秀学生不少，但像秦川这样，对数学工具掌握得如此精深、运用得如此灵活、思维如此开阔的学生，绝对是凤毛麟角，甚至可以说是他生平仅见！

　　他猛地转过身，目光灼灼地看向林川，那眼神仿佛在打量一件稀世珍宝：“秦川同学！你……你这些知识是跟谁学的？你以前专门研究过数学？”

　　林川早已想好应对，平静地回答：“没有专门研究，只是个人兴趣，自学了一些相关的书籍。”

　　自……自学？！
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