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第106章 数学国赛开启!地狱难度的开局!

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  “铃铃铃——!”

  清脆而略带尖锐的电铃声,如同战场上吹响的冲锋号角,在足以容纳近千人的燕京大学阶梯大考场内骤然炸响。这声音,仿佛带着一种无形的魔力,瞬间将考场内原本还算轻松的氛围,压缩到了冰点。

  全国中学生奥林匹克竞赛——数学科目,正式开始!

  数百名来自华夏各地的顶尖数学天才,此刻正襟危坐,每个人的脸上都写满了凝重与期待。他们的眼神,如同即将出鞘的利剑,闪烁着智慧的光芒,准备在这场代表着国内中学生最高数学水平的巅峰对决中,一较高下。

  监考老师们面容肃穆,迈着沉稳的步伐,开始分发那承载着无数人梦想与汗水的试卷。试卷很薄,只有寥寥几页,但每一个拿到试卷的考生,都能感受到其上散发出的那股令人窒息的“杀气”。

  “同学们,请注意,本次数学竞赛考试时间为四个半小时。请仔细阅读题目要求,合理分配时间。现在,开始答题!”

  冰冷而没有丝毫感情的播报声在考场内回荡,如同给本就紧张的氛围又浇上了一盆冰水。

  当考生们颤抖着手,翻开试卷的第一页,目光落在第一道题目上时——

  整个考场,陷入了一种诡异的、令人窒息的寂静。

  如果说之前的寂静是暴风雨前的宁静,那么此刻的寂静,便是……宇宙大爆炸后,万物归于虚无的那种死寂!

  紧接着,此起彼伏的倒吸凉气声,如同约好了一般,在考场的各个角落争先恐后地响起!

  “嘶——!!!”

  “我滴个亲娘七舅姥爷啊!”

  “这……这特么是第一题?!确定不是压轴题的隐藏BOSS提前出来溜达了?!”

  只见那第一题,题目描述简洁得令人发指,却又深奥得让人想当场表演一个原地飞升:

  “设 SSS 为一个由 nnn 个不同正整数构成的集合,满足以下两个条件:

  对于任意 a,b∈Sa, b \in Sa,b∈S(aaa 可以等于 bbb),都有 a b∈Sa b \in Sa b∈S。

  存在一个正整数 kkk,使得对于任意 x∈Sx \in Sx∈S,都有 x≥kx \ge kx≥k。 证明:存在一个正整数 ddd,使得 S={∣Z ,1}S = \{ | \in \thbb{Z}^ , \ge 1\}S={∣Z ,1} 或者 S={k,k d,k 2d,…?}S = \{k, k d, k 2d, \dots\}S={k,k d,k 2d,…}。”

  “……”

  “……”

  “……”

  寂静,死一般的寂静。

  如果此刻有人往考场里扔一根针,那声音估计能响亮得如同平地惊雷。

  坐在秦风不远处,来自魔都代表队,号称“人形自走计算器”,在之前的选手交流中还对秦风颇有几分不屑的苏沐橙,此刻那张清冷的俏脸上,第一次出现了明显的……龟裂。

  她那双如同精密仪器般锐利的眼睛,死死地盯着题目,手中的自动铅笔在草稿纸上划拉了几下,试图从“集合”、“正整数”、“加法封闭”这些看似基础的概念入手,但很快,她的眉头就越蹙越紧,额头上渗出了一层细密的香汗。

  “不对……这个条件1‘对于任意a, b属于S,a b属于S’,这不就是半群的定义吗?但条件2‘存在正整数k,使得任意x属于S,x大于等于k’,这个下界限制……还有最终要证明的结论,一个是等差数列,一个是某个数的倍数集合……这……这到底是要考察数论?还是抽象代数?或者……两者皆有?”

  苏沐橙感觉自己的大脑像是被一团乱麻给缠住了,越想理清头绪,就越是混乱不堪。她引以为傲的计算能力和逻辑分析能力,在这道看似简单,实则暗藏无数陷阱的题目面前,仿佛失去了用武之地。

  “这……这题目是人做的吗?出题老师是哪个山旮旯里闭关修炼了五百年的数学老妖精吧!存心不想让我们活过第一题啊!”一个来自华南省,以解题速度快如闪电闻名的“快枪手”李逵(外号,非本名),此刻正抓耳挠腮,脸憋得通红,活像一只被扔进开水锅里的螃蟹。

  他旁边的队友,一个戴着厚厚啤酒瓶底眼镜,看起来文文静静的男生,更是直接将脸埋进了试卷里,肩膀微微抽动,嘴里发出意义不明的呜咽声:“妈妈……我想回家……数学太可怕了……我要转行去学挖掘机……”

  京城代表队的王牌选手,李傲天,此刻的脸色也好看不到哪里去。他那张一向挂着自信笑容的脸上,此刻布满了凝重。他反复阅读着题目,试图从自己庞大的知识库中,调取相关的定理和解题技巧。

  “佩尔方程?丢番图方程?还是……需要用到生成函数的思想?不对,这个集合的构造方式,似乎更偏向于某种代数结构……”李傲天在心中不断地推演着,但每一种思路,似乎都会在某个关键节点卡住,无法继续深入。

  只见秦风的笔尖在答题纸上行云流水般地跳动着,一行行简洁而优美的数学符号和逻辑推演,如同被赋予了生命一般,井然有序地排列出来。他的表情平静淡然,甚至还带着一丝若有若无的享受,仿佛正在做的不是一道能让全国顶尖天才集体崩溃的国赛难题,而是一次……轻松愉快的课后习题。

  “卧槽?!他……他这就开始写了?!”李傲天差点惊呼出声,连忙捂住嘴巴,眼睛瞪得溜圆,心中掀起了滔天巨浪。

  这……这怎么可能?!

  这道题,他自己琢磨了快二十分钟,连个像样的突破口都没找到!这个秦风,居然……居然看了一眼就开始写了?而且看他那气定神闲的样子,不像是装的啊!难道这题目在他看来,真的就跟“1 1”一样简单?

  不可能!绝对不可能!这可是连他们京城队教练看了都要皱眉头的题目!

  李傲天使劲摇了摇头,试图将秦风那非人的身影从脑海中甩出去,强迫自己重新聚焦在题目上。但无论他如何努力,秦风那从容不迫的“刷刷”声,就像魔音灌耳一般,不断扰乱着他的心神,让他本就烦躁的心情更加雪上加霜。

  “这家伙……他还是人吗?他不会是哪个数学大能转世,专门来我们这儿体验生活的吧?”李傲天心中哀嚎,第一次对自己引以为傲的数学天赋,产生了一丝……怀疑。

  而此刻,考场前排,几位负责巡视的监考老师,也注意到了秦风的“异常”。

  “咦?那个学生……就是之前在选手交流时,把京城队那个高远怼得哑口无言的秦风吧?”一位戴着金丝眼镜,看起来颇为儒雅的中年监考老师,用胳膊肘轻轻碰了碰身旁一位经验丰富的老监考员。

  老监考员点了点头,目光投向秦风,低声道:“没错,就是他。这小子……有点邪门啊。你看他那样子,哪像是被第一题给难住了?倒像是……在享受解题的过程?”

  “享受?在这种题目面前还能享受?除非他是受虐狂……”中年监考老师嘴角抽了抽,显然不信。

  但当他们的目光,不经意间扫过秦风答题卡上那已经写下了好几行,并且逻辑清晰、推导严谨的步骤时,两人脸上的表情,都瞬间凝固了。

  “这……这不可能!”中年监考老师失声低呼,连忙捂住了自己的嘴巴,但眼神中的震惊,却无论如何也掩饰不住。

  他看到了什么?

  他看到秦风在处理那个集合S时,并没有像其他人那样,试图去硬凑等差数列或者倍数集合的结构,而是……而是巧妙地利用了集合S中必然存在最小元k这一特性,然后结合条件1的加法封闭性,以及一个非常精妙的……关于最大公约数的引理!

  “他……他居然想到了用最大公约数来构造那个公差d或者因子k?!”老监考员的瞳孔骤然一缩,他也是数学专业出身,自然看得出秦风这个思路的精妙之处!

  这个思路,避开了繁琐的分类讨论,直指问题的核心!这需要对数论和集合的性质,有着极其深刻的理解和灵活的运用能力!

  “这……这种解题思路……简直是神来之笔啊!”中年监考老师喃喃自语,他感觉自己的三观都快被震碎了,“这道题,我们组委会内部讨论的时候,给出的标准答案,都没有这么……这么简洁和优雅!”

  两位监考老师对视一眼,都从对方的眼神中,看到了一丝难以置信的……骇然!

  他们隐隐感觉到,一个可能震惊整个数学竞赛界的“传说”,或许……正在这个年轻得有些过分的少年笔下,悄然诞生!

  而秦风,对此却浑然不觉。

  他完全沉浸在解题的乐趣之中。

  “神之右脑·巅峰降临”的BUFF效果,让他感觉自己的思维如同在浩瀚的数学宇宙中自由翱翔,每一个灵感的火花,都能被精准地捕捉和放大。

  他甚至还有闲工夫在心里默默吐槽一下自家老妈和刘老师。

  “老妈要是知道我现在在考场上‘神挡杀神,佛挡杀佛’,不知道会不会真的以为是那个歪歪扭扭的平安符显灵了?刘老师那‘安神补脑茶’……味道确实挺提神的,就是不知道里面到底放了些啥玩意儿……”

  就在他分神“吐槽”的这几秒钟,他手中的笔,却丝毫没有停顿,依旧在答题卡上飞速地书写着。

  多线程思考能力,恐怖如斯!

  第一道题,那道足以让全国顶尖数学天才集体“破防”的“地狱级”开局,在秦风的笔下,却仿佛变成了一道……开胃小菜。

  他的嘴角,始终带着那抹自信而从容的微笑。

  仿佛在说:

  就这?

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